초등 수학의 중등 연계 포인트 : 이 단원 만큼은 꼼꼼하게 공부하자

수학은 모든 단원이 촘촘히 연결되어 있어서 기초를 소홀히 하게 되면 뒤로 갈수록 어렵게 됩니다. 사실 초등수학은 크게 어렵지는 않지만 최소한 꼼꼼하게 해야 중학생이 되어서 고생하지 하는 부분은 존재합니다. 지금부터 초등 수학의 중등 연계 포인트를 알아보고 반드시 알아야 하는 필수 내용 정리해 보겠습니다.
 
 

1. 수학의 영역

2015 개정교육과정에 의한 영역은 수와 연산, 도형, 측정, 규칙성, 자료와 가능성 총 5개의 영역으로 나눠집니다. 2022 개정교육과정에서 초중고 연계강화를 위해 수와 연산, 변화와 관계, 도형과 측정, 자료와 가능성으로 변경될 예정입니다.
 
 

2. 영역별 개념 연계 포인트

2-1. 수와 연산

수의 체계를 아는 것은 매우 중요합니다. 물건의 개수를 세기 위해 만들어진 자연수부터 음수를 포함하는 정수의 개념이 생겨났습니다. 이후 정수의 나눗셈에서 분수의 개념이 생기며 유리수가 생겨났고 이후 무리수를 포함하는 실수의 개념이 나왔습니다. 다시 대수방정식을 풀기 위한 실수가 아닌 복소수 허수 개념이 등장하게 되었습니다.
 

수의 체계

 

2-1-1. 초등 수와 연산

수 : 초등에서는 자연수를 기반으로 분수와 소수(정수가 아닌 유리수)를 배웁니다.
 
연산 : 연산은 기본 사칙연산을 제대로 익혀야 하며 분수의 사칙연산까지 완벽하게 알아야 합니다. 방정식의 기초가 되는 □를 사용하는 식 세우기를 배우는데요 이 부분을 소홀히 해서는 안됩니다. 중등수학의 기본 틀이 바로 방정식, 나아가 함수 이기 때문입니다.
 

2-1-2. 중등 수와 연산

수 : 중등에서는 초등의 수와 연산에서 배운 내용에 수에서는 정수, 유리수, 실수까지 그 체계를 확장합니다. 복소수(고등)를 제외하고 수의 체계 대부분을 완성하는 시기이므로 수를 개념도에 머리에 명확하게 들어와야 하고 문제를 통해 제대로 이해하는지 확인해야 합니다.
 
연산 : 중등 연산에서 가장 중요한 것은 방정식입니다. 중등부터는 문자와 식이 매우 중요합니다. 많은 중학교 1학년이 문자(x, y, z)와 식으로 변경되는 부분을 힘들어합니다. 문장을 식으로 만들고 모르는 부분은 문자로 바꾸어 방정식 만드는 연습을 충분하게 합니다. 방정식은 다시 함수로 이어지므로 제대로 공부해야 합니다.
 

이것만은 반드시
초등 : 사칙연산, 분수
중등 : 수의 체계, 방정식

 
 

2-2. 도형과 측정

초등 도형단원이 중들 기하 영역으로 이어집니다. 도형은 각 용어의 정의를 암기해야 합니다. 수학이 모두 그렇지만 도형 부분은 두루뭉술하게 알아서는 뒤로 갈수록 문제 풀기가 어려워집니다.
 

2-2-1. 초등 도형

초등에서는 평면도형과 입체동형에 대해 배웁니다. 각도, 다각형과 원의 둘레와 넓이, 직육면체의 부피와 겉넓이에 대해 배웁니다. 초등에서는 직접 그려도 보고 종이로 만들어본다던가 여러 가지 도형 교구를 활용하면서 실제 보고 만지고 느끼면서 경험을 통해 익히는 것이 좋습니다. 
초등시기에 삼각형의 종류와 사각형의 체계도는 정확하게 머릿속에 있어야 합니다. 
 

삼각형의 종류

삼각형의 종류

 
사각형 체계도

사각형 체계도

 

2-2-2. 중등 도형

중등에서는 초등에서 배운 도형의 정의와 정리를 바탕으로 이를 증명하는 법을 배웁니다. 피타고라스정리 및 도형의 합동과 닮음의 성질을 배우는 것도 중등시기입니다. 
 

이것만은 반드시
초등 : 선분, 직선, 반직선, 삼각형, 사각형 등의 정의, 삼각형의 종류, 사각형의 포함관계
중등 : 정리의 증명(피타고라스의 정리), 도형의 합동과 닮음의 개념
정의는 반드시 암기해야 합니다
정의와 성질 즉, 정리의 개념을 구분합니다.

 
 

2-3. 규칙성, 자료와 가능성

초등학교에서는 맛보기 수준이고 중학교에서는 비와 비율, 함수와 그래프의 내용은 잘 알아야 합니다. 

2-3-1. 초등 비와 비례

비와 비율 그리고 비례식에 대한 개념만 다지고 넘어가면 됩니다. 분수의 개념과도 이어지기 때문에 분리하지 말고 분수를 공부하면서 자연스럽게 공부하는 것도 좋습니다.
 

2-3-1. 중등 규칙성과 함수, 그래프

함수의 개념과 확률 통계는 고등으로 이어지는 부분입니다. 특히 방정식과 함수의 관계는 반드시 꼼꼼하게 하고 갑니다. 
 

이것만은 반드시
초등 : 비와 비례, 비례식
중등 : 일차함수, 이차함수, 확률과 통계

 
 
여기까지 초등 수학에서 중등 수학으로 연계되는 부분에 대해서 살펴보았습니다. 꼭 짚고 넘어가야 하는 부분은 초등부터 개념이 탄탄하게 잡힐 수 있도록 점검하고 도와주시길 바랍니다.